当前关注：收敛圆周是什么意思（收敛圆周上的敛散性怎么判断）

导读 想必现在有很多小伙伴对于收敛圆周上的敛散性怎么判断方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于收敛圆周上的敛散...

想必现在有很多小伙伴对于收敛圆周上的敛散性怎么判断方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于收敛圆周上的敛散性怎么判断方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

复变函数里面讨论级数(z^n)/n在|z|=1上的敛散性时，数学物理方法书上给出的结论是除了z=1以外都收敛。

(资料图)

其他的点可以设为e^(i\theta)，那么就等价于考虑级数

cos(n\theta)/n

和

sin(n\theta)/n

的敛散性。

我觉得这个跟交错级数差不多，但是怎么严格说明呢

或者哪本书上有证明

其实我还想问z^(n!)的敛散性，我觉得在收敛圆周上，\theta=q * \pi时都发散，其中q是有理数。但是怎么说明其他的点收敛或者我猜错了

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